👤
a fost răspuns

14. Descompuneti in factori : a) 4x la puterea 2 - 4xy - 8y la puterea 2 = .... b) 40 la puterea 2 + 42x - 49 = .... 18. Folosind formulele de calcul prescurtat , determinati valorile minime ale expresiilor : a) 4x la puterea 2 - 4x - 1 = .... c) 9x la puterea 2 - 6x + 3 =... 13. Descompuneti in factori : a) 9x la puterea 2 - ( x - y ) la puterea 2 = .... b) 4x la puterea 2 - 12xy + 9y la puterea 2 =.... c) x la puterea 4 -16 = ...

Răspuns :

a) 4x²-4xy-8y²=4(x²-xy-2y²)=4(x²-2xy+xy-2y²)=4[x(x-2y)+y(x-2y)]=4(x-2y)(x+y)
b)40 * x²+42x-49= 
Se pare ca nu putem sa o descompunem din prima asa ca vom folosi formula: ax²+bx+x=a(x-x₁)(x-x₂)
40 * x²+42x-49=0
Δ=1764+ 4 * 40 * 49
Δ=1764+7840=9604⇒√Δ=98
x₁= -42+98/80= 56/80= 7/10
x₂=-42-98/80 =140/80= -7/4
Asadar:
40 * x²+42x-49=40 (x-7/10)(x+7/4)= (10x-7)(4x+7)

18.a)4x²-4x-1= 4x²-4x+1-2= (2x-1)² - 2
Valoarea minima este -2.

b)9x²-6x+3=9x²-6x+1+2=(3x-1)²+2 
Valoarea minima este 2.

13.a) 9x²-(x-y)²=(3x-x+y)(3x+x-y)=(4x+y)(4x-y)
b)4x²-12xy+9y²=(2x-3y)²
c)x²-16=(x-4)(x+4)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari