👤
a fost răspuns

Se considera functia f:Z->Z,f(x)=2x-1
a)Sa se calculeze suma f(1)+f(2)....+f(2007)
b)Sa se arate ca multumea Z-{f(x) l x apartine Z} este infinita
dau coroana

Răspuns :

GEORGEDINFOEZ
f(1)=2-1=1
f(2)=4-1=3
.....................
f(2007)=4014-1=4013
S=1+3+...+4013
1  ,3  ...2013  sunt  o  progresie  aritmetica  de  ratie 2  /Aplici  formula  sumei
S=(a1+an)/2= (1+4013)*2007/2=2007²=4028049
b)  Daca  x∈Z  f(x) =2x-1∈Z  f(x) este  multimea  numerelor 
impare  din  Z Cum  multimea  numerelor  intregi  impare  este  infinita  atunci  si  f(x)  este  infinita
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari