Se considera functia f:Z->Z,f(x)=2x-1
a)Sa se calculeze suma f(1)+f(2)....+f(2007)
b)Sa se arate ca multumea Z-{f(x) l x apartine Z} este infinita
dau coroana
f(1)=2-1=1 f(2)=4-1=3 ..................... f(2007)=4014-1=4013 S=1+3+...+4013 1 ,3 ...2013 sunt o progresie aritmetica de ratie 2 /Aplici formula sumei S=(a1+an)/2= (1+4013)*2007/2=2007²=4028049 b) Daca x∈Z f(x) =2x-1∈Z f(x) este multimea numerelor impare din Z Cum multimea numerelor intregi impare este infinita atunci si f(x) este infinita
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
