👤

Triunghiul dreptunghic ABC, m lui A= 90°, are ip BC=25cm si proiectia unei catete pe Ip de 9 cm
a) Calculati perimetrul triunghiului
b) Calculati aria triunghiului


Răspuns :

aplicam teorema catetei AC (sper ca ai auzit de ea)
AC^2=CD x BC, D este piciorul perpendicularei din A pe BC, AD⊥BC, D∈BC, AD este proiectia catetei AC pe ipotenuza BC
AC^2=9 x 25
AC=15 cm
mai aplica teorema catetei AB
AB^2=BD x BC=(BC-DC) x BC=16 x 25
AB=20 cm
perimetru:
P=AB+BC+AC=20+25+15
P=60 cm
aria ABC
A=AB x AC/2=20 x 15/2
A=150 cm2