👤

3 la puterea 2+4+6+...+20=3 la puterea n(n+1)

;(


Răspuns :

faci gauss la putere, adica 2(1+2+3+...+10) = 
2 * (10*11)/ 2 2 cu 2 se simplifica si ramane ca puterea este 10*11=110

Adica 3 la 110
S=2+4+6+.............20=(20+2) x n/2, n e numarul de termeni
n=(20-2)/2 +1=10
S=22 x 10/2=110
3^110 = 3^n(n+1)
110=n^2+n
n^2+n-110=0
n^2-100+n-10=0
(n-10)(n+10)+(n-10)=0
(n-10)(n+11)=0
n=10 n∈N
n=-11 n∉N
n(n+1)=10 x11=110
prin urmara n=10 este solutia corecta