Salut,
Fie triunghiul echilateral ABC, cu AB = BC = AC = l. Ducem înălțimea AM, deci MC = l / 2.
În triunghiul dreptunghic AMC aplicăm teorema lui Pitagora:
AC² = AM² + MC², sau l² = AM² + (l/2)², sau AM² = l² - l² / 4 = 3l² / 4, deci AM = l√3 / 2.
Unghiul MAC are 30°, pentru că înălțimea AM este și bisectoare a unghiului BAC = 60°.
cosMAC = cos30° = AM / AC = l√3 / 2 / l = √3 / 2, deci cos30° = √3 / 2.
Așa se calculează.
Green eyes.
