[tex] S_{1} =5+6+7+......+104
[/tex]
[tex]5+6+7+....+104=(1+2+3+4+.....+104)-(1+2+3+4)
[/tex]
[tex]folosim formula 1+2+3+...+n= \frac{n*(n+1)}{2} [/tex]
[tex] S_{1} = \frac{104*105}{2} - \frac{4*5}{2} [/tex]
[tex] S_{1} =5460-10=5450[/tex]
[tex] S_{2} =5+10+15+......+2050[/tex]
observam faptul că șirul este format din multipli de [tex]5[/tex]
și poate fi scris astfel:
[tex]5(1+2+3+.........+410)[/tex]
aplicăm aceeași formula (a lui Gauss) pentru suma aflată în paranteză
[tex] S_{2} =5( \frac{410*411}{2} )
[/tex]
[tex] S_{2} =5*84255=421275[/tex]
