Răspuns :
a) n=6 (A) b) n+2=18. n=18-2 n=16 (A). c) 3n+1=21. 3n=21-1. 3n=20. n=20:3. n=6,(6).(A) d) 2n+1=12. 2n=12-1. 2n=11. n=11:2. n=5,5. (A) e) 2n-2=17. 2n=17+1. 2n=18. n=18:2. n=9 (A) ai inteles cum tre facute? Asa si urmatoarele :)
a) n ∈D6 ={1;2;3:6}
b) n+2∈D18={1;2;3;6;9;18}; n∈{-1;0;1;4;7;16} s-a cerut valori intregi, deci -1 este buna
c) 3n+1∈D21= {1;3'7;21} ;3n∈{0;6;20}; n∈{0;2;20/3}∩Z={0;2}
d)2n+1∈D12={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12}
2n∈{0;1;2;3;5;11;-2;-3;-4;-5;-7-13;};
n∈{0;1/2;1;3/2;5/2;11/2;-1;-3/2;-2;-5/2;-7/2;-13/2}∩Z= {0;1;-1;-2}
e)2n-1∈{1;17;-1;-17}; 2n ∈{2;18;0;-16}; n∈{1;9;0;-8}
f)(9n+6+10)/ (3n+2) ∈Z,
2+10/(3n+2) ∈Z
3n+2∈D10={1;2;5:10;-1;-2;-5;-10}; 3n∈{-1;0;3;8;-3;-4;-7;-12}
n∈{-1/3;0;5/3;10/3;-1;-4/3;-7/3;-4}∩Z= {0;-1;-4}
g)2n-1|7n-3⇒2n-1|14n-6, adica divide si pe 2*(7n-3)
adica 2n-1|14n-7+1
(14n-7+1)/(2n-1)=14n-7/(2n-1) +1/(2n-1)=7+1/(2n-1)
cum 7∈Z, ramane ca 1/2n-1∈Z
deci 2n-1∈D1={-1;1}
2n∈{0;2}; n∈{0;1}
b) n+2∈D18={1;2;3;6;9;18}; n∈{-1;0;1;4;7;16} s-a cerut valori intregi, deci -1 este buna
c) 3n+1∈D21= {1;3'7;21} ;3n∈{0;6;20}; n∈{0;2;20/3}∩Z={0;2}
d)2n+1∈D12={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12}
2n∈{0;1;2;3;5;11;-2;-3;-4;-5;-7-13;};
n∈{0;1/2;1;3/2;5/2;11/2;-1;-3/2;-2;-5/2;-7/2;-13/2}∩Z= {0;1;-1;-2}
e)2n-1∈{1;17;-1;-17}; 2n ∈{2;18;0;-16}; n∈{1;9;0;-8}
f)(9n+6+10)/ (3n+2) ∈Z,
2+10/(3n+2) ∈Z
3n+2∈D10={1;2;5:10;-1;-2;-5;-10}; 3n∈{-1;0;3;8;-3;-4;-7;-12}
n∈{-1/3;0;5/3;10/3;-1;-4/3;-7/3;-4}∩Z= {0;-1;-4}
g)2n-1|7n-3⇒2n-1|14n-6, adica divide si pe 2*(7n-3)
adica 2n-1|14n-7+1
(14n-7+1)/(2n-1)=14n-7/(2n-1) +1/(2n-1)=7+1/(2n-1)
cum 7∈Z, ramane ca 1/2n-1∈Z
deci 2n-1∈D1={-1;1}
2n∈{0;2}; n∈{0;1}
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!