👤
FULGERICAAAAEZ
a fost răspuns

In patrulaterul convex ABCD se stie ca masura unghiului B= 2•masura unghiului a; masura unghiului C=3•m unghiului A si m unghiului D=2•masura unghiului B
a) Calculati masurile unghiurilor patrulaterului
b) Aratati ca diagonala AC nu poate fi congruenta cu latura AB

Răspuns :

ALBATRANEZ
Notam cu A,B,C,D, masurile unghiurilor patrulaterului
avem relatiile
A=A
B=2A
C=3A
D=2B=4A

A+B+C+D+10A=360°
 ⇒A=36°
B=72°
C=108°
D=144°

b) presupunem ca AC≡AB ⇒ABC isoscel,  B=mas ∡(ACB)=72°
⇒mas ∡(CAB)=180°-72°-72°=36°

dar mas∡ (CAB)<mas (DAB)=A=36°
 36°<36° fals
deci AC nu e congruenta cu AB
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari