Se considera 3 puncte : A,B,C apartinand semidreptei [OM , astfel incat lungimea segmentului OA=2 cm, lungimea segmentului OB=6cm si Lungimea segmentului OC=12 cm .Fie D,E,F mijloacele segmentelor [AB],[BC] SI [AC].Aratati ca segmentele [DE] si [BF] au acelasi mijloc . Va rog repede, multumesc !!
OA = 2 cm, OB = 6 cm, OC = 12 cm D mijlocul lui [AB] E mijlocul lui [BC] F mijlocul lui [AC] Sa aratam ca [DE] si [BF] au acelasi mijloc.
Daca D este mijlocul lui [AB] atunci lungimea segmentului [OD] este: OD = (OA + OB) : 2 = (2 + 6) : 2 = 8 : 2 = 4 cm La fel pentru E si F: OE = (OB + OC) : 2 = (6 + 12) : 2 = 18 : 2 = 9 cm OF = (OA + OC) : 2 = (2 + 12) : 2 = 14 : 2 = 7 cm.
Tinand cont ca lungimea segmentului [DE] este egala cu: DE = OD + OE = 4 + 9 = 13 cm si lungimea segmentului [BF] este egala cu: BF = OB + OF = 6 + 7 = 13 cm,
rezulta ca segmentele [DE] si [BF] sunt congruente, deci au acelasi mijloc.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
