👤
RODICACRETEZ
a fost răspuns

Sa se demonstreze ca: a patrat + b patrat + c patrat este mai mare decat ab + ac + bc

Răspuns :

GREENEYES71EZ

Salut,

(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² ≥ 0, (orice sumă de pătrate perfecte este mai mare sau egală cu zero). De aici avem că:

a² - 2ab + b² + b² - 2bc + c² + a² - 2ac + c² ≥ 0, sau

2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac ≥ 0 | : 2, sau

a² + b² + c² - ab - bc - ac ≥ 0 => a² + b² + c² ≥ ab +bc + ac.

Enunțul corect este cu mai mare SAU EGAL, OK ?

Green eyes.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari