1) -1/2+6/10=-5/10+6/10=1/10
2) numere rationale sunt :-3, √196=14, 0,8(3), √(16/9(=4/3 iin total 4 numere
card P∩ Q=4
3)35x/100=175
x=175:0,35=500
4) 3x-2≤2x-1
x≤1 x∈{0;1}
5.12*12√3/2=72√3
6.4x²+9+9x²+4=13(x²+1)
partea II
a+b=420
a-153=b-67
a+b=420
a-b=153-67=86
2a=506
a=253
b=420-253=167
x²(x-2)-(x-2)=(x²-2) (x-2) "factori primi" e greseala de rdactare
E ( -3)=(9-2) (-3-2)=7* (-5)=-35
E (√2)=E(-√2) =0 datorita primului factor
0*0=0∈N
3..pas e prea mult de calcul
4. 2x² +10x-17=x²+4x+4+x²-9
10x-17=4x-5
6x=12
x=2
partea III
cos C=1/2⇒mas C=60°, mas B=30°⇒BC=12, AC=6√3
Perimetrul ABC=18+6√3
Aria = 6 *6√3/2=18√3
Inaltimea AD=1/2AB=3√3
2 AB coarda =(120/360) *2π*18=24π cm
3) cu ND/NA=1/2 si ND+NA=AB=36
se obtine ND=12, NA=24
cu acestea se afla laturile MNC
NC=12√10 (Pitagora)
MC=18√5 (pitagora)
NM=30 (Pitagora)
Perimetru= 30+12√10+18√5
aria =Arie patrat - ariile triunghiurilor dreptunghice
36²-18*24/2-18*36/2-12*36/2=540
triunghiul are toatelaturile diferite ;verificam daca nu e dreptunghic
ridicand la patrat fiecare latura obtinem
MN²=900
MC²=324*5=1620
NC²=144*10=1440
deci triunghiul nu e dreptunghic
mas ∡CMN=?
vom afla o functie trigonometrica a lui CMN
sin∡( CMN)=CP/CM, unde CP⊥MN, P∈MN
cu CP=34 (determinat la pct d))
avem sin ∡(CMN) =34/(18√5)=17/9√5
cunoscand valoarea unei functii trigonometrice a unghiului se considera ca stim si masura unghiului, corespunzxatoare acelui sinus
d( C. MN) =aria*2/MN=2*540/30=34 cm
