👤
a fost răspuns

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+13+14+15-16+...+2009+2010++2011-2012=?

Răspuns :


(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+.....+(2009+2010+2011-2012)
2*1+2*5+....+2*2009 = 2(1+5+....+2009)= 2*505515=1011030
Se calculeaza cu formula lui gauss suma sirului
Nr de numere din sir: (cel mai mare-cel mai mic):pas+1
(2009-1):4+1=503
Suma sirului (cel mai mare+cel mai mic)*nr de numere:2
(2009+1)*503:2=505515


BUNICALUIANDREIEZ
(1+2+3-4) + (5+6+7-8) + (9+10+11-12)+.......+ (2009+2010+2011-2012) =
= 2·1 + 2·5 + 2·9 + 2·13 + ........+ 2·2009 = 2(1+5+9+13+......+2009) =
= 2·[1+ (1+4·1) + (1+4·2) + (1+4·3)+............(1+4·502)] =
=2·[1·503 + 4(1+2+3+....+502)]=2·(503+4·502·503/2)=2·503(1+502)= 506018
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari