👤
a fost răspuns

aratati ca orice valiare a numarului n au loc relatiile (5n+2;3n+1)=1

Răspuns :

OVDUMIEZ
cu alte cuvinte sa aratam ca 5n+2 si 3n+1 sunt prime intre ele, adica au un singur divizor comun egal cu 1
presupunem ca d e divizor comun si sa aratam ca d=1

1)  d|5n+2 si
2)  d|3n+1

1)  ⇒ d|5n+2 ⇒ d|3(5n+2) ⇒ d|15n+6 ⇒ d|15n + 5 +1 ⇒ d|5(3n+1) +1 din relatia 2) d|3n+1,  rezulta ca d|1 deci d=1 prin urmare (5n+2) si (3n+1) sunt prme intre ele si  c.m.m.d.c este 1,  (5n+2;3n+1)=1
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari