ABCDEFGH cub
Sa se afle distanta de la : EF la FB, EF la GC. Si masurile unghiurilor formate de (EH Fb), (EH DC), (EH DG), (EH FG), (EB DG), (AH B), (DB EG), (EG AH).
Va rog mult ajutatima daca stiti dau coroana si e urgent
Consideram l lungimea muchiei cubului. Notam distanta dintre doua muchii EF si FB cu d(EF;FB)⇒d(EF;FB)=0 deoarece muchiile EF si FB sunt concurente. d(EF;GC)=l deoarece distanta dintre doua drepte respectiv doua segmente (necoplanare) este egala cu lungimea perpendicularei comune , in cazul de fata FG avand FG⊥EF; FG⊥GC si FG=l. Deoarece ∡(EH;FB) este unghiul a doua drepte necoplanare si FB║EA⇒ m∡(EH;FB)= m∡(EH;EA)=m∡(HEA)=90°. Deoarece ∡(EH;DC) este unghiul a doua drepte necoplanare si DC║HG⇒ m∡(EH;DC)= m∡(EH;HG)=m∡(GHE)=90° Deoarece ∡(EH;DG) este unghiul a doua drepte necoplanare si EH║FG⇒ m∡(EH;DG)= m∡(FG;DG)=m∡(DGF)=90° Deoarece EH║FG⇒ m∡(EH;FG)=0° Deoarece ∡(EB;DG) este unghiul a doua drepte necoplanare si EB║HC⇒ m∡(EB;DG)= m∡(HC;DG)=45° Deoarece ∡(DB;EG) este unghiul a doua drepte necoplanare si DB║HF⇒ m∡(DB;EG)= m∡(HF;EG)=45° Deoarece ∡(EG;AH) este unghiul a doua drepte necoplanare si AH║BG⇒ m∡(EG;AH)= m∡(EG;BG)=m∡(BGE)=60°(deoarece ΔBGE este echilateral de latura EG=l√2 adica lungimea diagonalei unei fete a cubului).
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
