👤
LEUMITICAEZ
a fost răspuns

Calculati
a) 9*{8+7*[6+5*(4+3*2*1)]}:(9+8+7+...2+1)
b) 150+151+...+2013
c) 37+38+39+...+256
d) 2+4+6+...+2012
e) 1+3+5+7+...+2013

Răspuns :

ANDREUTZAKRISSEZ
a)9*{8+7*[6+5*(4+3*2*1)]}:(9+8+7+...2+1)=
=9*{8+7*[6+5*(4+6)]}:(9*10)/2=
=9*[8+7*(6+5*10)]:(9*10)/2=
=9*(8+7*56):(9*10)/2=
=9*400:(9*10)/2=
=9*400*2/(9*10)=(9 cu 9 se reduc, 400 se simplifica cu 10)
=40*2=80

b) 150+151+...+2013=
=(1+2+3+...+2013)-(1+2+3+...+149)=
=(2013*2014)/2-(149*150)/2=
=2013*1007-149*75=2015916

c)37+38+39+...+256=
=(1+2+3+...+256)-(1+2+3+...+36)=
=(256*257)/2-(36*37)/2=
=125*257-18*37=
=31459

d)2+4+6+...+2012=
=2(1+2+3+...+1006)=
=2*1006*1007/2=
=1006*1007=1 013 042

e)1+3+5+7+...+2013=
=(2*0+1)+(2*1+1)+(2*2+1)+...+(2*1006+1)=
=2*0+2*1+2*2+...+2*1006+1+1+1+..+1+1(de 1007 ori)=
=2(0+1+2+3+...+1006)+1007=
=2*1006*1007/2+1007=
=1006*1007+1007=
=1007(1006+1)=
=1007*1007=1007²=1014049
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari