👤
DIUŢA1FURNICUTAEZ
a fost răspuns

Aratati de ce 2+2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁵ este un patrat perfect.

Răspuns :

GREENEYES71EZ

Salut,

Notăm cu S suma din enunț și calculăm 2S:

S=2+2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁵

2S=2²+2²+2³+2⁴+2⁵+...+2²⁰¹⁶

Efectuăm 2S - S = S:

2S - S = S = 2²+2²+2³+2⁴+2⁵+...+2²⁰¹⁶ - (2+2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁵) = 2² + 2²⁰¹⁶ - 2 - 2 = 2²⁰¹⁶ = (2¹⁰⁰⁸)², care este pătrat perfect, ceea ce trebuia demonstrat.

Simplu, nu ?

Green eyes.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari