👤

Se da MNPQ (MN>NP) NP= MP/2. Fie T piciorul perpendicularei duse din Q pe diagonala MP (T apartine (MP)) demonstrati ca NQ=4MT.

Răspuns :

MNPQ e patrulater oarecare sau dreptunghi.

Asa mai venim de-acasa!

in tr. MNP NP=1/2 din MP, rez. ca <PMN=30, deci QMP=60, deci triunghiul QMS, unde S este intersectia diagonalelor este echilateral (QM=MS si <QMS=60)
In concluzie, daca QT e perpen. pe MP, rezulta ca e si mediana, deci MT=1/2 din MS, iar MS=1/2 din MP
MT=1/4 din MP
MP=NQ
MT=1/4 din NQ