👤
a fost răspuns

Arătați ca nr 2+4+6+...+100 nu este pătrat perfect.

Arătați ca nr 2+4+6+...+2n nu este pătrat perfect.

Arătați ca nr 2la n×3la n+1 +2la n+1 ×3la n nu este pătrat perfect,unde n este nr natural.

Răspuns :

SIMONAINGRIDEZ
La primul se ajunge la: 2(1+2+3+...+50)=2(50×51):2=50×51=> nu e patrat perfect
La al doilea: 2(1+2+..+n)=2(n×(n+1)):2=n×(n+1)=> nu este patrat perfect.
La ambele s-a ajuns la suma Gauss ( n×(n+1)÷2,pornindu-se de la 1+2+...+n),iar patrat perfect este n×n,nu n×(n+1)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari