Pentru ca triunghiurile sunt asemenea avem egalitatea de raporturi :
AB/DE=AC/DF=BC/EF = m
AB/DE=m, deci AB=m*DE
AC/DF=m, deci AC=m*DF
BC/EF=m, deci BC=m*EF
Adunam cele 3 egalitati de mai sus , si scoatem factor comun m - care reprezinta necunoscuta noastra si avem:
AB+AC+BC=m(DE+DF+EF)
AB+AC+BC este perimetrul triunghiului ABC, SI DE+DF+EF este perimetrul triunghiului DEF, Deci m=√5
