Notam cu
d-cel mai mare divizor comun al numerelor 5n+2 si 3n+1 astfel incat d;n∈N cu d≠1
Presupunem prin absurd ca
d/5n+2
d/3n+1 ⇒d/3(5n+2)-5(3n+1) ⇔d/15n+6-15n-5 ⇔d/1
Singurul divizor natural al numarului 1 este 1 deci d=1 ,absurd.
In concluzie (5n+2;3n+1)=1.
