👤
a fost răspuns

1)Arătați ( 7x+5,3x+2)=1
(20a+5b+4,16a+4b+3)=1

Răspuns :

OVDUMIEZ
1)
presupunem d divizor comun la 7x+5 si 3x+2
d|7x+5 ⇒ d|3(7x+5) ⇒ d|21x+15 ⇒ d|7(3x+2)+1 ⇒ d|1 ⇒ d=1 deci
7x+5 si 3x+2 sunt prime intre ele

2)
analog d e divizor comun la 20a+5b+4 si 16a+4b+3
d|20a+5b+4 ⇒ d|4(20a+5b+4) ⇒ d|80a+20b+16 ⇒ d|5(16a+4b+3)+1 ⇒ d|1
in concluzie divizorul comun d=1 deci 20a+5b+4 si 16a+4b+3 sunt prime intre ele

am folosit proprietatea divizibilitatii
daca x|y atunci x|ny, n intreg.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari