👤
DEYU1997EZ
a fost răspuns

Studiati natura seriei si in caz de convergenta , determinati suma ei : (3^n+4^n)/12^n

Răspuns :

LENNOXEZ
(3^n+4^n)/12^n=3^n/12^n+4^n/12^n=1/4^n+1/3^n∈(0,1)
Ssirul  partial  e  marginit,  deci  seria  e  convergenta
Rescrii  seria  ca  suma  de  2  serii
∑1/4^n+∑1/3^n    n={0 ,∞}
∑1/4^n=1+1/4+1/4^2+...+1/4^n= progresie  geometrica  cu  ratia  1/4=(1/4^(n+1)-1)/(1/4-1)=-4*[(1/4(n+1)-1]/3
∑1/3^n=1+1/3+1/3^2+...+3^n=(3^n+1-1)/(1/3-1)=-3(3^(n+1)-1)/2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari