Se considera unghiurile adiacente seplementare unghiul AOB si unghiul BOC.Se stie ca masura unghiului AOB=60°.Fie [OE bisectoarea unghiului BOC , [OD semidreapta opusa semidreptei [OB , iar [OF semidreapta situata in acelasi semiplan cu [OD , astfel incat masura unghiului AOF=90°. a)Calculati masura unghiului BOE , masura unghiului DOF si masura unghiului EOF. b) demonstrati ca [OC este bisectoarea unghiului DOE.
a)daca AOB si BOC unghiuri suplementare => BOC=180grd.-60 grd.=120 grd., dar OE bisectoare pt. unghi BOC => mas. BOE=mas.EOC=120:2=60grd. Daca [OD e semidr. opusa lui [OB =>mas.DOF=180grd.-(60+90)grd.=30grd. mas. EOF=mas. EOB+mas.BOA+mas.AOF=60grd.+60grd.+90grd.=210 grd. b)calculam intai mas. DOC => observam ca <DOC=360 grd. -mas(DOF+FOA+AOB+BOC)= =360-(30+90+60+120)=360-300=60grd. dar si mas. <EOC=60grd.=>[OC-bisectoarea unghi DOE pt. ca il imparte in doua unghiuri cu mas. egale.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
