👤

Un romb ABCD are masura < BAC 30 grade si BC 10 cm. Aflati diagonala BD

Răspuns :

ABCD romb 
BC = 10 cm => AB = BC = CD = AD = 10 cm 

Ducem diagonalele BD si AC , diagonalele se injumatatesc si formeaza < de 90 de grade. Intersectia diagonalelor o notam cu O. 
m(ABD) = 2 x m(BAC)= 60 grade 

In triunghiul dreptunghic AOC , m(O)=90 grade si m(A) = 30 grade => m(B) = 60 grade. 
AB = 10 cm 
BO = ? 

cos B = cateta alaturata / ipotenuza
cos 60 = BO / AB 
1/2 = BO / 10 
BO = 10/2 
BO = 5 

BO = OD = 5 
BD = BO + OD = 10 cm