se considera paralelipipedul dreptunghic abcda'b'c'd' avand dimensiunile AB=12,BC=8,AA`=6.Notam cu O centrul fetei BCC`B`
1.Determinati lungimea segmentului BO
2.Arataci ca dreptele Ao si BD` sunt concurente
3.Demonstrati ca dreptele AB si CO sunt perpendiculare
4.Aflati distanta dintre pct A si O
5. Determinati sinusul unghiului dreptelor CO si A`A
6.Calculati distanta de la pct C la planul ABO
1.BO=(1/2)*√8²+6²=5 2.BO∈BC', BC'||AD'⇒BOD'A trapez (dreptunghic) AO si BD' diagonale, deci concurente 3.AB⊥(BCC') pt ca ABCDA'B'C'D' parale;lipiped, CO⊂(BCC')⇒AB⊥CO 4. AO=√12²+5²=13 5.sin (CO,AA')=sin(CB', BB')=BB'/B'C=6/10=3/5 6.AB⊥(BB'C), AB⊂(ABO)⇒(ABO)⊥(BB'C) un plan care contine o dreapta perpendiculkara pe alt plan este perpendicular pe acel alt planul ⇒d(C, (ABO))=d(C,BC") distanta de la un punct inclus intr-un plan perpendicular pe alt plan este egala cu distanta de la punct la dreapta de intersectie, an acest caz BC' d(C, (ABO) ) =CO=BO=5 (intr-un dreptunghi diagonalele sunt egale si se injumatatesc)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
