Răspuns :
\\
0,6= 6/10 = 3/5
Folosesc metoda mersului invers.
Voi desena un segment, pe care-l împart în 5 părți egale.
Primele 3 părți le parcurge în a 2-a zi, iar ultimele două părți le parcurge
în a 3-a zi.
Dar aceste ultime 2 părți reprezintă 20 km, adică o parte va fi 10 km.
Scriu 10 pe fiecare din cele 5 părți și aflu că în ultimele două zile el a parcurs 50 km.
Acum transform 0,(3) = 3/9 = 1/3 (o treime !).
Desenez un segment, pe care-l împart în trei părți egale, unde prima parte
înseamnă cât a parcurs în prima zi, iar ultimele două părți reprezintă
cât a parcurs în ultimile 2 zile, adică 50 km.
Aflu imediat că o parte este egală cu 50:2 = 25 km
Tot traseul va fi 25·3 = 75 km.
\\
0,6= 6/10 = 3/5
Folosesc metoda mersului invers.
Voi desena un segment, pe care-l împart în 5 părți egale.
Primele 3 părți le parcurge în a 2-a zi, iar ultimele două părți le parcurge
în a 3-a zi.
Dar aceste ultime 2 părți reprezintă 20 km, adică o parte va fi 10 km.
Scriu 10 pe fiecare din cele 5 părți și aflu că în ultimele două zile el a parcurs 50 km.
Acum transform 0,(3) = 3/9 = 1/3 (o treime !).
Desenez un segment, pe care-l împart în trei părți egale, unde prima parte
înseamnă cât a parcurs în prima zi, iar ultimele două părți reprezintă
cât a parcurs în ultimile 2 zile, adică 50 km.
Aflu imediat că o parte este egală cu 50:2 = 25 km
Tot traseul va fi 25·3 = 75 km.
\\
Notez ; d = lungimea drumului
r₁ = lungimea restului 1
z₁ = lungimea străbătută în prima zi
z₂ = lungimea străbătută în a 2-a zi
z₃ = lungimea străbătută în a 3-a zi
z₁+ z₂ + z₃ = d
z₁ = 0,(3) din d
z₂ = 0,6 din r₁
z₃ = 20 km
__________________
d= ? km
z₁+ z₂ + z₃ = d
0,(3) din d + 0,6 din r₁ + 20 = d
_3_d + _6_ ·( d- _3d_) + 20 = d
9 10 9
_1·d + _3_ ·( _9d- _3d_) + 20 = d
3 5 9
_1·d + _3_ ·( _6d) + 20 = d
3 5 9
1·d + _1_ ·( _2d) + 20 = d
3 5 1
1·d + _ 2d_+ 20 = d
3 5
5d+ 6d + 300 = 15 d
11 d + 300 = 15 d
300 = 15d- 11d
300 = 4 d I : 4
75 km = d
r₁ = lungimea restului 1
z₁ = lungimea străbătută în prima zi
z₂ = lungimea străbătută în a 2-a zi
z₃ = lungimea străbătută în a 3-a zi
z₁+ z₂ + z₃ = d
z₁ = 0,(3) din d
z₂ = 0,6 din r₁
z₃ = 20 km
__________________
d= ? km
z₁+ z₂ + z₃ = d
0,(3) din d + 0,6 din r₁ + 20 = d
_3_d + _6_ ·( d- _3d_) + 20 = d
9 10 9
_1·d + _3_ ·( _9d- _3d_) + 20 = d
3 5 9
_1·d + _3_ ·( _6d) + 20 = d
3 5 9
1·d + _1_ ·( _2d) + 20 = d
3 5 1
1·d + _ 2d_+ 20 = d
3 5
5d+ 6d + 300 = 15 d
11 d + 300 = 15 d
300 = 15d- 11d
300 = 4 d I : 4
75 km = d
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!