e) f:N →R f(n)={n/3} Contraexemplu n1=1/3 , n2=4/3 n1≠n2 f(n1)=f(n2)=0,(3) f nu e injectiva f) f:R→R f(x)=x²+x fie x1≠x2 a.i f(x1)=f(x2) x1²+x1=x2²+x2 x1²-x2²+x1-x2=0 (x1-x2)(x1+x2)+(x1-x2)=0 (x1-x2)(x1+x2+1)=0=> {x1=x2 si {x1+x2+1=0 x1=-1-x2 ≠x1 deci f nu e injectiva g)f:[0 ,∞)→ R f(x)=2x²+3x fie x1,x2>0 a.i f(x1)=f(x2) 2x1²+3x1=2x2²+3x2 2(x1²-x2²)+3(x1-x2)=0 2(x1-x2)(x1+x2)+3(x1-x2)=0 (x1-x2)(2x1+2x2+3)=0=> x1-x2=0=> x1=x2 2x1+3x2+3=0 Imposibil Avem o suma de nr strict pozitive deci suma strict pozitiva≠0 => f injectiva h) explicitezi functia f(x)={1 pt x<1 {x pt x>1 contra exemplu fie -2≠-1≠0 f(-2) =f(-1)=f(0)=1 => f nu este injectiva
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
