👤
a fost răspuns

În triunghiul ABC se considera D c (AB), E c (AC) astfel încât BD/DA=EA/EC =3 .Sa se afle raportul în care dreapta DE împarte mediana din varful A.

VA ROG FRUMOOOOS

În Triunghiul ABC Se Considera D C AB E C AC Astfel Încât BDDAEAEC 3 Sa Se Afle Raportul În Care Dreapta DE Împarte Mediana Din Varful AVA ROG FRUMOOOOS class=

Răspuns :


BD/AD = 3 ⇒ BD/AD = 3/1

Derivăm ultima proporție și rezultă AB/AD = 4 ⇒ AB = 4AD


Fie AM- mediana, cu M pe BC.

Ducem MF||AB, cu F pe AC.

MF e linie mijlocie ⇒ MF = AB/2 = 2AD

F este mijlocul lui AC și AF =2FE

Fie N intersecția dintre DE și MF.

Din asemănarea triunghiurilor EFN și EAD ⇒ NF = AD/3

MN = MF - NF =2AD-AD/3⇒MN = (5/3)AD

Fie Q intersecția dintre AM și DE.

Din asemănarea triunghiurilor MNQ și ADQ ⇒ MQ/AQ = 5/3

\\

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari