10.
a)Fractie echiunitara inseamna ca numaratorul=numitorul, astfel ca rezultatul final al fractiei va fi intotdeauna 1.
7=2x+1
7-1=2x
6=2x =>x=3
Verificare [tex] \frac{7}{2*3+1} =?1 Adevarat[/tex]
b)Fractie supraunitara inseamna ca numaratorul>numitorul, astfel ca rezultatul final al fractiei va fi un numar >1.
Conditia de baza, inainte de toate, este ca x+2≠0 sau x≠(-2) pentru ca fractia sa aiba sens (stim ca impartirea oricarui numar la 0 nu are sens !)
6>x+2
6-2>x
4>x =>x={0,1,2,3}
c)Fractie subunitara inseamna ca avem numaratorul<numitorul, astfel incat rezultatul final al fractiei va fi un numar<1.
Si aici avem conditia 2x+1≠0 sau 2x≠(-1) sau x≠(-1/2)
9<2x+1
9-1<2x
8<2x
4<x =>x={5,6,7,...}
13.Stim ca produsul mezilor=produsul extremilor :
[tex] \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \ \textless \ =\ \textgreater \ a*d=b*c[/tex]
Aplicam in exercitiile noastre si avem :
a)[tex] \frac{15}{x+1} = \frac{3}{7} ;15*7=3(x+1) =\ \textgreater \ 105=3x+3 =\ \textgreater \ 102=3x =\ \textgreater \ x=34[/tex]
b)[tex] \frac{x+3}{9} = \frac{2}{3} ;3(x+3)=18 =\ \textgreater \ 3x+9=18 =\ \textgreater \ 3x=9 =\ \textgreater \ x=3[/tex]
c)[tex] \frac{2}{x+3} = \frac{x+3}{8} ;(x+3) ^{2} =16 =\ \textgreater \ x+3=4 =\ \textgreater \ x=1[/tex]
