👤
a fost răspuns

Calculati
integrala din 2x/x^4-1
integrala din x^2/16-x^6
integrala din x/x^2+9
integrala din x/x^4+1
integrala din x^2/radical dinx^6-25
integrala din 3x/radical din 1-9^x
integrala din x+x^3/1+X^4

Răspuns :

LENNOXEZ
Cam  multe
1/  Faci schimbarea  de  variabila x²=y    xdx=dy/2 Integrala  devine
∫dy/2*(y²-1)=1/2∫dy/(y²-1)=1/2l*1/2ln l(y-1)/(y+1)l+C=1/4ln l(y-1)/(y+1)l +c
revii  la  variabila  x
F(x)=1/4*lnl (x²-1)/(x²+1)l+c
2)F(x)=∫x²dx/(16-x^6)= -∫dx/(x^6-16)
x³=y  3x²dx=dy  x²dx=dy/3
-∫1/3 *dy/(y²-16)=-1/3*∫dy/(y²-(4)²)=-1/3*1/8*lnl (y-4)/(y+4)l+c=-1/24lnl(y-4)/(y+4)l+c
revii  la  variabila x
F(x)=-1/24*lnl(x³-4)/(x³+4)l+C
3)x²+9=y  xdx=dy
FIntegrala  devine
∫dy(y=lny+c revii  la  x
F(x)=ln(x²+9)+c
4)x²=y  xdx=dy/2
1/2∫dy/(y²+1)=1/2 arctg  y+C REvii  la  x
F(x)=1/2arctg x²+C
5)faci  substitutia x³=y  3x²dx=dy  x²dx=dy/3
1/3∫dy/(y²-25)=1/3 ∫dy/(y²-(5)²)=1/3*1/2*5 lnl(y-5)/(y=5)l+c =1/30*ln (y-5)/(y+5)l
F(x)=1/30*lnl(x³-5)/(x³+5)l+C
7)F(x)=∫(x+x³)dx/(1+x^4)=∫xdx/(1+x^4)+∫x³dx/(1+x^4)
F1(x)=∫xdx/(1+x^4)
Schimbare  de  variabila  x²=y  xdx=dy/2
F1=∫1/2*dy/(1+y²)=1/2∫dy/(1+y²)=1/2arctgy+c1
Revii  la  x
F1(x)=1/2arctgx²+c1
F2(x)=∫x³dx/(1+x^4)
1+x^4=y  4x³dx=dy x³dx=dy/4
F2=1/4∫dy/y=1/4lny+c2
F2=1/4ln(1+x^4)+c2
F(x)=1/2arctgx²+1/4ln(1+x^4)+C
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari