f(x)=[tex] e^{x}(a^2x^2+1) [/tex], f'(x)=[tex] e^{x}(a^2x^2+1)+e^x(2a^2x)=e^xa^2(x^2+2x+1)=a^2e^2(x+1)^2 \geq 0 [/tex], pentru ori ce a∈R, deci functia e strict crescatoare pentru a∈R, (daca a=0, derivata e nula intr-un singur punct, deci nu e constanta pe un interval)
