👤
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati!!!!!!
[a,b]-(a,b)=24    a=?      b=?

Răspuns :

ALBATRANEZ
 stim ca ab= [a,b]* (a,b)
aici aceasta relatie  nu ne ajuta

fie n si m  asafel incat  a=n* (a,b)
                                 b=m*(a,b)
atunci [a,b]=[n,m]*(a,b)

atunci relatia data devine
[n,m]* (a,b)-(a,b)=([n,m]-1)*(a,b)=24 =1*24=2*12=3*8=4*6=6*4=8*3=12*2=24*1

 [n,m]-1=1; [n,m]=2, (a,b)=24 n=1;m=2 a=1*24=24 ,b=2*24=48
solutie buna, Verificare :  48-24=24


[n,m]-1=2 ;    (a,b)=24
[n,m]=3          (a,b)=12  a=12; b=36


[n,m]-1=3  (a,b)=8
[n;m]=4 (a,b)=8; n=1;m=4; a=1*8=8, b=4*8=32 verifica  32-8=24
                         n=2;m=4  a=2*8=16 nu convine pt ca (a,b)=8
convin doar perechile n, m prime intre ele
                         

[n.m]=4    (a,b)=6
[n,m]=5    (a,b)=6; a=1*6=6 b=5*6=30


[n,m]-1=6     (a,b)=4
[n,m]=7  (a,b)=4...        a=4; b=28


[n.m]-1=8    (a,b) =3
[n,m]=9          (a,b)=3 ....a=3; b=27

[n.m]-1=12      (a.b) =2
[n;m]=13        (a,b)=2       a=1*2=2  b=13*2=26


[n.m]-1=24      (a,b) =1
[n;m]=25         (a,b)=1       a=1 b=25


Deci avem solutiile  (a;b) ∈{(24;48); (12;36);(8;32);(6;30);(4;28); (3;27); (2;26); (1;25)} si desigur , perechile simetrice lor, nu le mai scriem
 toate perechile verifica relatia [a,b]-(a,b)=24

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari