👤

Se noteaza O1, O2 mijloacele diagonalelor patrulaterului ABCD. Sa se arate ca O1O2= AD_BC/2

Răspuns :



fie M mijlocul vectorului AB

atunci: vectorAD = 2vectorO2M  si  vectorBC = 2vectorMO1

conform regulii triunghiului, vectorO1O2 = vectorMO2 - vectorMO1 = vectorAD/2 - vectorBC/2 = vector(AD - BC)/2

astfel, O1O2 = (AD - BC)/2