DE bisectoare inΔ ADC, Ipoteza ,
; deci cf teoremei bisectoarei
AE/EC=AD/DC (1)
DF bisectoare in Δ ABD, ipoteza
Deci, cf.teorema bisectoarei
AF/FB=AD/BD (2)
dar
DC =BD (ipoteza, D mijloc BC)
atunci, din (1) , (2) si (3)
AE/EC=AF/FB⇒(reciproca Teoremei Thales) EF||BC, cerinta