facem urmatoarele notatii:
O2 la jumatatea lui BC
Q centrul bazei
P la jumatatea lui B'C'
M la jumatatea lui BD'
1) calculam AO2
AO2 =√(AO1^2 - O1O2^2) cu pitagora in AO1O2 (atentie O1 si O2 sunt puncte)
notand latura cubului cu l obtinem
AO1 = (l/2)√6 = 3√6
l = 6
aria totala At = 6 l^2 = 216 dm2
ne trebuie 216+10 x 216/100 = 218,16 dm2 deci ajung 240dm2
b) se observa ca planul (AO1C) este inclus in planul (AB'C)
QM linie mijlocie in BDB' ⇒QM ║ DB' si QM = DB'/2
MP linie mijlocie in BB'C' ⇒MP ║ BC' si MP = BC'/2
calculam laturile triunghiului QPM
MP = 3√2 e 1/2 din diagonala fetei
QM = 3√3 e 1/2 din diagonala cubului
PQ = 3√5 vezi triunghiul dreptunghic QPO2
deci triunghiul QPM e dreptunghic in M, PQ ipotenuza, iar MP si QM catete
18 + 27 = 45
rezulta ca QM ⊥ MP ⇒ BC' ⊥ DB'
cred ca am fost destul de explicit
aici nu prea poti sa te intinzi cu detalii si tre sa recunoastem ca astfel de probleme au un grad ridicat de dificultate
